1.5t^2+4.9t+2.0=0

Solution for 1.5t^2+4.9t+2.0=0 equation:

Simplifying
1.5t2 + 4.9t + 2.0 = 0

Reorder the terms:
2.0 + 4.9t + 1.5t2 = 0

Solving
2.0 + 4.9t + 1.5t2 = 0

Solving for variable 't'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '1.5'.
1.333333333 + 3.266666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.333333333' to each side of the equation.
1.333333333 + 3.266666667t + -1.333333333 + t2 = 0 + -1.333333333

Reorder the terms:
1.333333333 + -1.333333333 + 3.266666667t + t2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 1.333333333 + -1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 3.266666667t + t2 = 0 + -1.333333333
3.266666667t + t2 = 0 + -1.333333333

Combine like terms: 0 + -1.333333333 = -1.333333333
3.266666667t + t2 = -1.333333333

The t term is 3.266666667t.  Take half its coefficient (1.633333334).
Square it (2.667777780) and add it to both sides.

Add '2.667777780' to each side of the equation.
3.266666667t + 2.667777780 + t2 = -1.333333333 + 2.667777780

Reorder the terms:
2.667777780 + 3.266666667t + t2 = -1.333333333 + 2.667777780

Combine like terms: -1.333333333 + 2.667777780 = 1.334444447
2.667777780 + 3.266666667t + t2 = 1.334444447

Factor a perfect square on the left side:
(t + 1.633333334)(t + 1.633333334) = 1.334444447

Calculate the square root of the right side: 1.155181565

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 1.633333334) equal to 1.155181565 and -1.155181565.

Subproblem 1
t + 1.633333334 = 1.155181565

Simplifying
t + 1.633333334 = 1.155181565

Reorder the terms:
1.633333334 + t = 1.155181565

Solving
1.633333334 + t = 1.155181565

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-1.633333334' to each side of the equation.
1.633333334 + -1.633333334 + t = 1.155181565 + -1.633333334

Combine like terms: 1.633333334 + -1.633333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = 1.155181565 + -1.633333334
t = 1.155181565 + -1.633333334

Combine like terms: 1.155181565 + -1.633333334 = -0.478151769
t = -0.478151769

Simplifying
t = -0.478151769

Subproblem 2
t + 1.633333334 = -1.155181565

Simplifying
t + 1.633333334 = -1.155181565

Reorder the terms:
1.633333334 + t = -1.155181565

Solving
1.633333334 + t = -1.155181565

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-1.633333334' to each side of the equation.
1.633333334 + -1.633333334 + t = -1.155181565 + -1.633333334

Combine like terms: 1.633333334 + -1.633333334 = 0.000000000
0.000000000 + t = -1.155181565 + -1.633333334
t = -1.155181565 + -1.633333334

Combine like terms: -1.155181565 + -1.633333334 = -2.788514899
t = -2.788514899

Simplifying
t = -2.788514899

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {-0.478151769, -2.788514899}